超线性回报

Paul Graham的最新博客文章《超线性回报》中，他再次展现了他在深度思考和洞察力方面的卓越才华。

Paul Graham，作为Y Combinator的联合创始人，已经在技术创新、创业精神和投资领域赢得了广泛的赞誉。他的文章不仅深入了解了现代商业环境中的核心动态，而且提供了对世界运作方式的深刻见解。

在《超线性回报》这篇文章中，Graham探讨了表现和收益之间的超线性关系，并阐述了其在各个领域的应用，从商业到科学，甚至个人的学习和成长。他的观点挑战了我们对工作、回报和成功的传统理解，为那些有雄心壮志的人提供了新的视角和策略。

原文地址：http://www.paulgraham.com/superlinear.html

我在小时候对世界的理解中，最重要且不了解的一点就是表现的收益程度是超线性的。教师和教练们总是含蓄地告诉我们收益是线性的。“你得到的，”我千百次听到的说法，“是你付出的。”他们的意思是好的，但这很少是真实的。如果你的产品只有你竞争对手的一半好，你并不会获得一半的客户。你会得不到任何客户，然后你会破产。

在商业中，表现的收益是超线性的，这显然是正确的。有些人认为这是资本主义的缺陷，如果我们改变规则，这就不会再成立。但是，表现的超线性收益是世界的特性，而不是我们发明的规则的产物。我们在名声、权力、军事胜利、知识，甚至对人类的利益中看到了同样的模式。在所有这些方面，富者越富。¹

你无法理解世界，如果你无法理解超线性收益的概念。如果你有雄心壮志，你肯定应该理解这个概念，因为这将是你乘坐的浪潮。

可能会有许多不同情况有超线性收益，但据我所知，它们可以归结为两个基本原因：指数增长和阈值。

最明显的超线性收益的情况是当你在做一些可以指数增长的事情。例如，培养细菌文化。当它们一旦开始增长，就会指数增长。但它们的培养是棘手的。这意味着擅长培养和不擅长培养的人之间的结果差异非常大。

创业公司也可以指数增长，我们在这里也看到了同样的模式。有些公司成功实现了高增长率。大多数没有。结果是，你得到了质的不同的结果：那些具有高增长率的公司往往变得非常有价值，而那些增长率较低的公司甚至可能无法生存。

Y Combinator鼓励创始人们关注增长率而不是绝对数量。这阻止了他们在刚开始的时候就感到沮丧，当时绝对的数量还很低。它也帮助他们决定要关注什么：你可以使用增长率作为指南，告诉你如何发展公司。但主要的优点是，通过关注增长率，你倾向于得到一些可以指数增长的东西。

YC并没有明确告诉创始人们，关于增长率，“你得到的是你付出的”，但这离真相并不远。如果增长率与表现成比例，那么性能表现p在时间t的奖励将与pt成比例。

即使在思考这个问题几十年后，我仍然觉得这个句子令人震惊。

无论你做得如何取决于你做得如何，你都会得到指数增长。但无论是我们的DNA还是我们的习俗，都没有为我们准备好这一点。没有人觉得指数增长是自然的；每个孩子都会在第一次听到这个故事时感到惊讶，那个故事是关于一个男人向国王请求第一天给他一粒大米，每个后续的日子都要求翻倍。

我们无法自然理解的，我们会发展出习俗来应对，但我们对于指数增长的习俗并不多，因为在人类历史上很少出现这种情况。理论上，牧群应该是其中之一：你拥有的动物越多，它们的后代就越多。但在实践中，放牧土地是限制因素，没有计划让其指数增长。

或者更准确地说，没有普遍适用的计划。有一种方法可以让人的领土指数增长：通过征服。你控制的领土越多，你的军队就越强大，征服新领土就越容易。这就是历史上充满帝国的原因。但是，创造或运营帝国的人数如此之少，他们的经验对习俗的影响并不大。皇帝是一个遥远且可怕的人物，不是一个可以在自己的生活中使用的教训的源泉。

在工业革命前的最常见的指数增长例子可能是学术研究。你知道的越多，学习新事物就越容易。结果，正如现在一样，有些人在某些主题上比其他人知识更深。但这也没有太多影响习俗。尽管思想的帝国可以重叠，所以可以有更多的皇帝，但在工业革命前的时代，这种类型的帝国几乎没有实际效果。²

在过去的几个世纪，这已经发生了改变。现在，思想的皇帝可以设计出能够打败领土皇帝的炸弹。但这种现象还是如此新颖，以至于我们还没有完全吸收它。即使是参与者中的少数人也意识到他们正在从指数增长中受益，或者问他们可以从其他实例中学到什么。

超线性回报的另一个源头体现在赢者通吃这个表达式中。在一场体育比赛中，表现和回报之间的关系是一个阶跃函数：无论赢得多么多，还是只是稍微好一点，赢得一场比赛的团队都会得到一场胜利。³

阶跃函数的来源并不是竞争本身。它的来源是结果中的阈值。你不需要竞争就能得到这些。即使你是唯一的参与者，也可以在证明定理或击中目标的情况下设置阈值。

令人惊讶的是，经常有一个超线性回报的来源也有另一个。超过阈值会导致指数增长：在战斗中胜出的一方通常会遭受更小的损失，这使他们在未来更有可能赢得胜利。指数增长帮助你超过阈值：在一个有网络效应的市场，一个增长足够快的公司可以挤出潜在的竞争者。

成名是一个有趣的例子，它结合了超线性回报的两种来源。因为现有的粉丝会带来新的粉丝，所以名气会指数增长。但是，它如此集中的根本原因是阈值：在平均人的头脑中，A名单上只有那么多的位置。

结合了超线性回报的两种来源最重要的案例可能是学习。知识呈指数增长，但其中也存在阈值。比如，学习骑自行车。其中一些阈值类似于机器工具：一旦你学会阅读，你就能更快地学习其他任何事情。但最重要的阈值是那些代表新发现的阈值。知识似乎是分形的，如果你在知识的某个领域的边界上努力推进，你有时会发现一个全新的领域。如果你做到了，你将首先获得所有在其中可能发现的新发现。牛顿就做到了这一点，杜勒和达尔文也是如此。

是否有发现超线性回报情况的通用规则？最明显的一种是寻找可以累积的工作。

工作可以以两种方式累积。它可以直接累积，意味着在一个周期中做得好会导致你在下一个周期中做得更好。当你在建设基础设施，或者在增长观众或品牌时，就会发生这种情况。或者，工作可以通过教你而累积，因为学习是累积的。这第二种情况是一个有趣的例子，因为当它发生时，你可能会觉得你做得很糟糕。你可能未能实现你的即时目标。但是，如果你学到了很多，那么你其实已经得到了指数增长。

这是硅谷对失败如此宽容的一个原因。硅谷的人并不是盲目地容忍失败。只有当你从失败中吸取教训时,他们才会继续支持你。但是,如果你确实在学习,那你确实是一个好的赌注:也许你的公司没有像你期望的那样增长,但你自己成长了,这终将带来成果。

事实上，那些不包括学习的指数增长形式往往与它混在一起，我们可能应该把这当作规则而不是例外。这提供了另一个启示：永远在学习。如果你不在学习，你可能不在通往超线性回报的路径上。

但是，不要过度优化你正在学习的东西。不要限制自己只学习已知有价值的东西。你正在学习；你还不确定什么会有价值，如果你过于严格，你会剪掉异常值。

那么阶跃函数呢？是否也有形式为 寻求阈值 或 寻求竞争 的有用启示？这里的情况比较棘手。阈值的存在并不能保证游戏值得玩。如果你玩一轮俄罗斯轮盘，你肯定会遇到一个阈值，但在最好的情况下，你的情况也没有好转。寻求竞争同样没有用；如果奖品不值得竞争呢？足够快的指数增长保证了回报曲线的形状和大小——因为即使一开始微小，只要增长足够快，就会变大——但阈值只能保证形状。⁴

利用阈值的原则必须包含一个测试，以确保游戏值得玩。这里是一个做到这一点的原则：如果你发现某件事虽然平庸，但仍然受欢迎，那么，取代它可能是个好主意。例如，如果一家公司生产的产品让人不满意，但人们仍然购买，那么他们可能会购买你制作的更好的替代品。⁵

如果有一种方法可以找到有前景的知识性阈值就太好了。有没有一种方法可以告诉我们哪些问题背后有全新的领域？我怀疑我们是否能够以确定的方式预测这个，但是奖励是如此的宝贵，以至于即使有比随机好一点的预测器也是有用的，而且有希望找到这样的预测器。我们在一定程度上可以预测何时研究问题不太可能导致新发现：当它看起来合乎逻辑但却很无聊。而那些确实会导致新发现的问题往往看起来非常神秘，但可能不重要。（如果它们是神秘的，并且显然很重要，那么它们就会成为著名的开放问题，已经有很多人在研究它们了。）所以这里的一个启示是，由好奇心而非职业主义驱动 —— 而是放任你的好奇心，而不是去做你应该做的事。

对于雄心壮志的人来说，表现的超线性回报是一个令人兴奋的前景。在这个方面，有好消息：这个领域在两个方向上都在扩大。你可以在更多类型的工作中获得超线性回报，而回报本身也在增长。

这有两个原因，尽管它们密切地交织在一起，以至于它们更像是一种半分：技术的进步，和组织的重要性的减少。

五十年前，要想进行雄心勃勃的项目，成为一个组织的一部分是更为必要的。这是获得你所需资源的唯一方式，是拥有同事的唯一方式，也是获得分销的唯一方式。所以在1970年，你的声望在大多数情况下都是你所属组织的声望。声望是一个准确的预测因素，因为如果你不是组织的一部分，你不太可能取得什么成就。有一小部分例外，最值得注意的是艺术家和作家，他们独自一人使用便宜的工具，并拥有自己的品牌。但即使他们也需要组织来触及观众。⁶

一个被组织主导的世界抑制了表现回报的变化。但仅仅在我有生之年，这个世界已经显著地被侵蚀了。现在，更多的人可以享有20世纪的艺术家和作家所享有的自由。有很多雄心勃勃的项目不需要太多的初始资金，有很多新的方式可以学习，赚钱，找到同事，和触及观众。

还有很多旧世界的遗留下来的，但是从历史的角度看，变化的速度已经相当惊人。特别是考虑到所涉及的风险。很难想象比表现收益的改变更根本的改变。

没有机构的阻滞效应，结果的变化将更大。这并不意味着每个人都会过得更好：做得好的人会做得更好，但做得不好的人会做得更糟。这是一个重要的要点，需要记住。让自己接触超线性回报并不适合每个人。大多数人作为一部分更好。那么，谁应该追求超线性回报呢？有雄心壮志的人有两种类型：知道他们非常优秀，以至于在波动更大的世界中将会净赚的人；还有那些，特别是年轻人，可以承受尝试并找出答案的风险的人。⁷

从机构转变并不仅仅是其现有居民的流出。许多新的赢家将是他们永远不会接纳的人。所以，机会的民主化将更大，也更真实，比机构自身可能设计的任何温和的内部版本都要真实。

并非每个人都对这种雄心壮志的大解锁感到开心。它威胁到一些既得利益，与一些意识形态相矛盾。⁸但是，如果你是一个有雄心壮志的个体，这对你来说是好消息。

你应该如何利用它呢？

利用表现的超线性回报的最明显的方式是通过做出特别优秀的工作。在曲线的远端，增量工作是一个便宜货。更何况在远端的竞争更少 —— 这不仅仅是因为做出特别优秀的事情很困难，而且也因为人们发现前景如此令人生畏，以至于很少有人甚至试图去做。这意味着，做出特别优秀的工作不仅是一个便宜货，而且试图去做也是一个便宜货。

有许多变量影响你的工作的优秀程度，如果你想成为一个异常值，你需要在几乎所有这些变量上做对。例如，要做一件事情特别好，你必须对它有兴趣。仅仅勤奋是不够的。所以，在一个有超线性回报的世界里，知道你对什么有兴趣，找到方法去工作，这更为有价值。⁹

同样重要的是选择适合你情况的工作。例如，如果有一种工作本质上需要大量的时间和精力，那么在你年轻、还没有孩子的时候做这件事会越来越有价值。

做出伟大的工作有很多技巧。这不仅仅是努力尝试的问题。我将尝试在一个段落中给出一个配方。

选择你有天赋并深深感兴趣的工作。养成自己做项目的习惯；它们是什么并不重要，只要你觉得它们充满了令人激动的雄心。尽你所能工作，不要烧尽自己，这会最终让你到达知识的前沿。这些看起来从远处看是平滑的，但近处充满了裂缝。注意并探索这样的裂缝，如果你足够幸运，其中一个会扩展成一个全新的领域。承担你能承受的风险；如果你偶尔不失败，你可能过于保守。寻找最好的同事。培养良好的品味并从最好的例子中学习。对自己尤其诚实。保持运动，吃饭和睡眠良好，避免更危险的药物。在疑惑时，跟随你的好奇心。它从不撒谎，它比你更知道什么值得注意。¹⁰

当然，还有一件事你需要的：运气。运气总是一个因素，但当你自己去做事而不是作为一个组织的一部分时，它更是一个因素。虽然有一些关于运气是准备遇到机会等等的有效的格言，但也有一种真正的偶然成分，你不能做任何事情来改变它。解决方案是尝试多次。这是另一个早些开始冒险的原因。

可能最好的一个具有超线性回报的领域的例子是科学。它具有指数增长，以学习的形式，再加上在性能极限边缘的阈值——字面上在知识的边界。

结果是，科学发现的不平等程度使得即使是最不平等的社会的财富不平等也显得温和。牛顿的发现可能比他所有同时代人的发现都要伟大。¹¹

这一点可能显而易见，但最好还是说清楚。超线性回报暗示着不平等。回报曲线越陡峭，结果的变化就越大。

实际上，超线性回报和不平等之间的关联如此强烈，以至于它提供了另一个寻找这种类型工作的启示：寻找那些少数大赢家胜过其他人的领域。一种每个人都做得差不多的工作不太可能是一种有超线性回报的工作。

那些少数大赢家胜过其他人的领域是什么？这里有一些显而易见的：体育、政治、艺术、音乐、表演、导演、写作、数学、科学、创办公司和投资。在体育中，这种现象是由于外部强加的阈值；你只需要快上几个百分点就能赢得每一场比赛。在政治中，权力的增长就像在帝国时代一样。在其他一些领域（包括政治）中，成功主要是由名气驱动的，名气有自己的超线性增长来源。但是，当我们排除体育和政治以及名气的影响时，一个值得注意的模式出现了：剩下的列表完全与你必须有独立思考才能成功的领域的列表一样——你的想法不仅要正确，而且要新颖。¹²

这在科学中显然是这样。你不能发表已经有其他人说过的东西的论文。但在投资中也是如此。只有当大多数其他投资者不这么认为时，相信一家公司会做得好才有用；如果每个人都认为公司会做得好，那么它的股票价格就已经反映了这一点，没有赚钱的空间。

我们还能从这些领域学到什么呢？在所有这些领域，你都必须付出初始的努力。超线性回报开始的时候看起来很小。以这个速度，你会发现自己在想，我永远都到不了目标。但是，因为回报曲线在远端上升得如此陡峭，所以采取非常措施去达到那里是值得的。

在创业世界中，这个原则的名字是做一些不可扩展的事情。如果你对你的小范围的初始客户群体给予极大的关注，理想情况下，你会通过口口相传启动指数增长。但这个原则适用于任何可以指数增长的事情。比如学习。当你刚开始学习一样东西时，你会感到迷失。但是付出初始的努力去获得一个支撑点是值得的，因为你学到的越多，它就会变得越容易。

还有另一个更微妙的在超线性回报领域的教训：不要把工作等同于工作。在20世纪的大部分时间里，对于近乎所有人来说，这两者是相同的，因此我们继承了一个把生产力等同于有工作的习俗。即使到现在，对于大多数人来说，“你的工作”意味着他们的工作。但对于一个作家、艺术家或科学家来说，它意味着他们当前正在研究或创作的东西。对于这样的人来说，他们的工作是他们带着从一个工作到另一个工作的东西，如果他们有工作的话。它可能是为雇主完成的，但它是他们投资组合的一部分。

进入一个少数大赢家超过所有人的领域是一个令人生畏的前景。有些人故意这样做，但你不需要这样做。如果你有足够的天赋，并且你足够追随你的好奇心，你就会进入到一个这样的领域。你的好奇心不会让你对无聊的问题感兴趣，而有趣的问题往往会创造一个有超线性回报的领域，如果它们还没有成为一个的话。

超线性回报的领域绝对不是静止的。事实上，最极端的回报来自于扩大它。所以，虽然雄心壮志和好奇心都可以把你带入这个领域，但好奇心可能是更强大的两者。雄心壮志倾向于让你攀登现有的山峰，但如果你紧紧跟随一个足够有趣的问题，它可能会在你下面变成一座山。

** 注解 **

努力、表现和回报之间的区分有限,因为事实上它们之间的区分并不明显。对一个人来说算作回报的,对另一个人可能就是表现。尽管这些概念的边界模糊,但它们并非毫无意义。我尽力尽可能精确地写了这些,同时避免出现错误。

这个概念的出现恰逢世界正在朝相反方向发展,这看似倒霉,但我认为这并非巧合。我认为它现在出现的一个原因是,它的拥护者感到当表现差异迅速增大时自身受到威胁。

感谢Trevor Blackwell, Patrick Collison, Tyler Cowen, Jessica Livingston, Harj Taggar, 和 Garry Tan 对这篇文章草稿的阅读和意见。